eng
Выпуск #1/2021
В. БОРИСОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЗМА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ, РЕАЛИЗУЮЩЕГО ДВИЖЕНИЕ ШЁНФЛИСА
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЗМА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ, РЕАЛИЗУЮЩЕГО ДВИЖЕНИЕ ШЁНФЛИСА
Просмотры: 1165
DOI: 10.22184/2499-9407.2021.22.1.80.83
На основании анализа современных технических решений ведущих мировых производителей манипуляторов с механизмами параллельной структуры установлен диапазон грузоподъемностей таких манипуляторов и реализовано компьютерное моделирование нагрузки для механизма параллельной структуры с четырьмя степенями свободы, реализующего движение Шёнфлиса.
На основании анализа современных технических решений ведущих мировых производителей манипуляторов с механизмами параллельной структуры установлен диапазон грузоподъемностей таких манипуляторов и реализовано компьютерное моделирование нагрузки для механизма параллельной структуры с четырьмя степенями свободы, реализующего движение Шёнфлиса.
Теги: finite element method parallel structure mechanism schönflis motion движение шенфлиса метод конечных элементов механизм параллельной структуры
Механизмы параллельной структуры (МПС) находят все более широкое применение в технических решениях различных отраслей промышленности. Интерес к манипуляторам с МПС обусловлен рядом важных характеристик, среди которых две наиболее значимые – точность позиционирования и быстродействие. Дальнейшее развитие практического приложения механизмов параллельной структуры осуществляется в нескольких направлениях: микроманипуляторы, мультиманипуляторы, манипуляторы с гибкими звеньями и т.п. Синтез и исследование манипуляционных механизмов этого класса имеет большое прикладное значение для развивающихся новых областей применения [1–3].
Современные стандарты проектирования сложных технических систем предполагают модельно-ориентированный подход к проектированию, в котором необходимо создание компьютерной модели объекта и его всестороннее исследование и тестирование. Одним из основных проверочных инженерных расчетов является расчет на прочность, реализация которого посредством программной системы конечно-элементного анализа позволяет уже на стадии эскизного проектирования установить слабые места конструкции и разработать наиболее эффективное техническое решение.
Особое практическое значение среди манипуляторов с механизмами параллельной структуры находят решения, реализующие движения Шёнфлиса, к которым относятся роботы SCARA [4], Delta [5]; Orthoglide [6], PAMINSA [7]. Многие зарубежные компании-производители предлагают технические решения на базе таких манипуляторов и аналогичных им. В табл.1 приводится информация о некоторых манипуляторах, предлагаемых в настоящее время, и их грузоподъемности. Из приведенных данных видно, что большинство манипуляторов рассматриваемого типа по нагрузке можно разделить на три равные группы:
При этом минимальная нагрузка на выходное звено может составлять 1 кг, что будет эквивалентно 9,8 Н, а максимальная для двух первых групп – 10 кг, что составит 98 Н. Для моделирования статического напряженного состояния механизма параллельной структуры выбрано значение внешней силы 100 Н, которое будет соответствовать 70% выпускаемых манипуляторов такого типа.
К рассматриваемому классу МПС относится механизм, исследованный в работах [8, 9]. Механизм изображен на рис. 1а, а на рис. 1б представлен рабочий эскиз манипулятора, выполненный в среде Fusion 360.
На рис. 2 продемонстрируется конструктивное исполнение деталей и узлов исследуемого МПС. Корпус МПС выполнен в виде цельной рамы-каркаса (рис. 2г), которая состоит из двух квадратных металлических пластин толщиной 0,02 м каждая. Пластины соединены между собой четырьмя одинаковыми сплошными металлическими стержнями квадратного сечения, длиной 0,8 м. На каждом стержне расположен поступательно движущийся ползун рис. 2в. Между ползуном и выходным звеном установлены шарнирные параллелограммы, каждый из которых имеет два шарнирных звена (рис. 2а) и два рычага (рис. 2б). Все части конструкции выполнены из конструкционной углеродистой стали обыкновенного качества ВСт2кп, значение коэффициента трения – 0,2.
После проработки конструктивного решения исследуемого манипулятора с МПС был реализован анализ статического напряженного состояния при воздействии внешней действующей силы на выходное звено величиной 100 Н. Результаты моделирования представлены в табл. 2, исследуемая модель была разделена автоматически на 277 420 узлов и 170 084 элемента [11, 12]. В результате проведенного моделирования получено шесть решений.
Проведенное моделирование статического напряженного состояния разработанного конструктивного решения для исследуемого манипулятора позволило установить, что, несмотря на большой запас прочности для выбранного материала, в разработанной конструкции есть два элемента, которые смещаются и деформируются. Первый элемент – направляющие стойки. Стойки могут смещаться на 75,52 мкм и получать деформацию до 20 МПа, что приводит к их смещению по трем осям и, как следствие, отклонению точности позиционирования выходного звена. Второй элемент – заделка стоек в нижней и верхней платформах (места стыка). Данное соединение не может смещаться, но возникающие в нем деформации сопоставимы по значению с деформациями в стойках.
Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего усовершенствования конструкции рассматриваемого механизма параллельной структуры по одному из двух направлений. В качестве первого направления можно реализовать задачу конструирования МПС посредством специализированных компьютерных программ, а в качестве второго направления представляется возможным доработка конструкции самого МПС, например заменой жестких элементов (стержней) на гибкие элементы, что позволит разгрузить места стыка и увеличить ресурс работы за счет большей релаксации напряжений, но неизбежно повлечет увеличение смещений в гибких звеньях.
Дополнительно было реализовано моделирование динамической нагрузки с целью установления собственных частот разрабатываемой конструкции, а также воздействия частот от режущего инструмента (рис. 3).
В результате моделирования установлено, что собственная частота конструкции составляет 20,51 Гц, при этом наибольшее значение напряжений возникает в верхней части конструкции и местах соединения с направляющими стойками (рис. 3а). Установлено [13], что при резании металла возникают колебания в диапазоне 2–5 кГц и более.
Моделирование в диапазоне 1–10 кГц показало, что критическим значением для исследуемого конструктивного решения является величина 1053 Гц, при которой наибольшие напряжения возникают в шарнирных параллелограммах (рис. 3б). Полученный результат подтверждает нецелесообразность применения шарнирных параллелограммов при реализации задачи резания металлов. Для решения задачи такого типа применяются конструкторские решения на основе платформы Гауфа [14] или аналогичные [15].
Выводы
Разработано конструктивное решение для нового механизма параллельной структуры, реализующего движение Шёнфлиса. Моделирование статической нагрузки позволило установить слабые места конструкции – направляющие стойки и места стыка стоек с верхней и нижней платформами. При этом вся конструкция в целом обладает избыточным запасом прочности. Дальнейшее усовершенствование конструкции может быть рассмотрено по двум направлениям: компьютерный дизайн и замена жестких направляющих гибкими звеньями. Моделирование собственных частот и в заданном диапазоне частот показало, что наибольшие напряжения для собственной частоты также возникают в местах стыка стоек с верхней платформой, а слабым элементом конструкции являются шарнирные параллелограммы.
Литература
1. Ганиев Р. Ф., Глазунов В. А. Манипуляционные механизмы параллельной структуры и их приложения в современной технике // ДАН. 2014. Т. 459. № 4. С. 1–4.
2. Глазунов В. А., Алешин А. К., Ковалева Н. Л., Скворцов С. А., Рашоян Г. В. Перспективы развития механизмов параллельной структуры // Станкоинструмент. 2016. № 3 (4). С. 86–89.
3. Fomin F. S., Antonov A. V., Glazunov V. A. Forward Kinematic Analysis of a Rotary Hexapod / Robot Design, Dynamics and Control. Proceedings of the 23d CISM IFToMM Symposium ROMANSY. SPRINGER. 2020. ISSN 0254-1971. ISBN 978-3-030-58379-8. PP. 486–494.
4. Aliseychik A., Kolesnichenko E., Glazunov V., Orlov V., Pavlovsky V., Petrovskaya N. Singularity Analysis of a Wall-Mounted Parallel Robot with SCARA Motions Lower Limb Exoskeleton with Hybrid Pneumatically Assisted Electric Drive for Neurorehabilitation // New Trends in Mechanism and Machine Science. 2017. V. 43. PP. 441–449. Springer International Publishing Switzerland. https://doi.org/ 10.1007/978-3-319-44156-6_45.
5. Барада С., Аракелян В., Глазунов В. А. Моделирование манипулятора параллельной структуры типа DELTA / XVIII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. Материалы конференции. М. 2006. C. 58.
6. Clavel R. Device for Displacing and Positioning an Element in Space, Patent WO 87/03528, 1987.
7. Аракелян В., Брио С., Глазунов В. А. Исследование особых положений манипулятора с параллельной структурой «ПАМИНСА» // Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение. 2006. № 1. С. 80–88.
8. Глазунов В. А., Борисов В. А. Разработка механизмов параллельной структуры с четырьмя степенями свободы и четырьмя кинематическими цепями // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 5. С. 3–12.
9. Борисов В. А., Глазунов В. А. Кинематический анализ пространственного механизма с четырьмя степенями свободы: Справочник // Инженерный журнал с приложением. 2017. № 7(244). С. 8–11.
10. Патент на полезную модель. 173465 Российская Федерация, МПК B25J 1/00. Пространственный механизм с четырьмя степенями свободы / Глазунов В. А., Борисов В. А.; заявитель и патентообладатель ФГБУ науки ИМАШ им. А. А. Благонравова РАН. – № 2016139027; заявл. 04.10.16; опубл. 29.08.17, бюл. № 25.
11. Крайнев А. Ф., Глазунов В. А., Нагорных В. И. Разработка механизмов параллельной структуры для малых перемещений с упругими изгибными кинематическими парами // Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение. 1992. № 4. С. 79–86.
12. Гаврюшин С. С. Анализ и синтез тонкостенных элементов роботехнических устройств с предписанным законом деформации // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 12. С. 12–19.
13. Рогов В. А., Горбани С. Вибрационное исследование державок резцов при чистовой обработке // Вестник РУДН. 2014. № 1. С. 16–22. Серия Инженерные исследования.
14. Серков Н. А., Вайнштейн И. В., Мерзляков А. А., Сироткин Р. О. Результаты экспериментальных исследований механизма параллельной структуры на примере станка «Гексамех-1» // Вестник научно-технического развития. 2008. № 5(9). С. 67–88.
15. Кузнецов Ю. H., Дмитриев Д. А., Диневич Г. Е. Компоновки станков с механизмами параллельной структуры: Монография. Киев-Херсон: ПП Вишемирский В. С., 2010. 471 с.
БОРИСОВ Вячеслав Александрович –
кандидат технических наук, научный сотрудник ИМАШ им. А. А. Благонравова РАН
Современные стандарты проектирования сложных технических систем предполагают модельно-ориентированный подход к проектированию, в котором необходимо создание компьютерной модели объекта и его всестороннее исследование и тестирование. Одним из основных проверочных инженерных расчетов является расчет на прочность, реализация которого посредством программной системы конечно-элементного анализа позволяет уже на стадии эскизного проектирования установить слабые места конструкции и разработать наиболее эффективное техническое решение.
Особое практическое значение среди манипуляторов с механизмами параллельной структуры находят решения, реализующие движения Шёнфлиса, к которым относятся роботы SCARA [4], Delta [5]; Orthoglide [6], PAMINSA [7]. Многие зарубежные компании-производители предлагают технические решения на базе таких манипуляторов и аналогичных им. В табл.1 приводится информация о некоторых манипуляторах, предлагаемых в настоящее время, и их грузоподъемности. Из приведенных данных видно, что большинство манипуляторов рассматриваемого типа по нагрузке можно разделить на три равные группы:
- от 1 до 5 кг;
- от 1 до 10 кг;
- до 100 кг.
При этом минимальная нагрузка на выходное звено может составлять 1 кг, что будет эквивалентно 9,8 Н, а максимальная для двух первых групп – 10 кг, что составит 98 Н. Для моделирования статического напряженного состояния механизма параллельной структуры выбрано значение внешней силы 100 Н, которое будет соответствовать 70% выпускаемых манипуляторов такого типа.
К рассматриваемому классу МПС относится механизм, исследованный в работах [8, 9]. Механизм изображен на рис. 1а, а на рис. 1б представлен рабочий эскиз манипулятора, выполненный в среде Fusion 360.
На рис. 2 продемонстрируется конструктивное исполнение деталей и узлов исследуемого МПС. Корпус МПС выполнен в виде цельной рамы-каркаса (рис. 2г), которая состоит из двух квадратных металлических пластин толщиной 0,02 м каждая. Пластины соединены между собой четырьмя одинаковыми сплошными металлическими стержнями квадратного сечения, длиной 0,8 м. На каждом стержне расположен поступательно движущийся ползун рис. 2в. Между ползуном и выходным звеном установлены шарнирные параллелограммы, каждый из которых имеет два шарнирных звена (рис. 2а) и два рычага (рис. 2б). Все части конструкции выполнены из конструкционной углеродистой стали обыкновенного качества ВСт2кп, значение коэффициента трения – 0,2.
После проработки конструктивного решения исследуемого манипулятора с МПС был реализован анализ статического напряженного состояния при воздействии внешней действующей силы на выходное звено величиной 100 Н. Результаты моделирования представлены в табл. 2, исследуемая модель была разделена автоматически на 277 420 узлов и 170 084 элемента [11, 12]. В результате проведенного моделирования получено шесть решений.
Проведенное моделирование статического напряженного состояния разработанного конструктивного решения для исследуемого манипулятора позволило установить, что, несмотря на большой запас прочности для выбранного материала, в разработанной конструкции есть два элемента, которые смещаются и деформируются. Первый элемент – направляющие стойки. Стойки могут смещаться на 75,52 мкм и получать деформацию до 20 МПа, что приводит к их смещению по трем осям и, как следствие, отклонению точности позиционирования выходного звена. Второй элемент – заделка стоек в нижней и верхней платформах (места стыка). Данное соединение не может смещаться, но возникающие в нем деформации сопоставимы по значению с деформациями в стойках.
Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего усовершенствования конструкции рассматриваемого механизма параллельной структуры по одному из двух направлений. В качестве первого направления можно реализовать задачу конструирования МПС посредством специализированных компьютерных программ, а в качестве второго направления представляется возможным доработка конструкции самого МПС, например заменой жестких элементов (стержней) на гибкие элементы, что позволит разгрузить места стыка и увеличить ресурс работы за счет большей релаксации напряжений, но неизбежно повлечет увеличение смещений в гибких звеньях.
Дополнительно было реализовано моделирование динамической нагрузки с целью установления собственных частот разрабатываемой конструкции, а также воздействия частот от режущего инструмента (рис. 3).
В результате моделирования установлено, что собственная частота конструкции составляет 20,51 Гц, при этом наибольшее значение напряжений возникает в верхней части конструкции и местах соединения с направляющими стойками (рис. 3а). Установлено [13], что при резании металла возникают колебания в диапазоне 2–5 кГц и более.
Моделирование в диапазоне 1–10 кГц показало, что критическим значением для исследуемого конструктивного решения является величина 1053 Гц, при которой наибольшие напряжения возникают в шарнирных параллелограммах (рис. 3б). Полученный результат подтверждает нецелесообразность применения шарнирных параллелограммов при реализации задачи резания металлов. Для решения задачи такого типа применяются конструкторские решения на основе платформы Гауфа [14] или аналогичные [15].
Выводы
Разработано конструктивное решение для нового механизма параллельной структуры, реализующего движение Шёнфлиса. Моделирование статической нагрузки позволило установить слабые места конструкции – направляющие стойки и места стыка стоек с верхней и нижней платформами. При этом вся конструкция в целом обладает избыточным запасом прочности. Дальнейшее усовершенствование конструкции может быть рассмотрено по двум направлениям: компьютерный дизайн и замена жестких направляющих гибкими звеньями. Моделирование собственных частот и в заданном диапазоне частот показало, что наибольшие напряжения для собственной частоты также возникают в местах стыка стоек с верхней платформой, а слабым элементом конструкции являются шарнирные параллелограммы.
Литература
1. Ганиев Р. Ф., Глазунов В. А. Манипуляционные механизмы параллельной структуры и их приложения в современной технике // ДАН. 2014. Т. 459. № 4. С. 1–4.
2. Глазунов В. А., Алешин А. К., Ковалева Н. Л., Скворцов С. А., Рашоян Г. В. Перспективы развития механизмов параллельной структуры // Станкоинструмент. 2016. № 3 (4). С. 86–89.
3. Fomin F. S., Antonov A. V., Glazunov V. A. Forward Kinematic Analysis of a Rotary Hexapod / Robot Design, Dynamics and Control. Proceedings of the 23d CISM IFToMM Symposium ROMANSY. SPRINGER. 2020. ISSN 0254-1971. ISBN 978-3-030-58379-8. PP. 486–494.
4. Aliseychik A., Kolesnichenko E., Glazunov V., Orlov V., Pavlovsky V., Petrovskaya N. Singularity Analysis of a Wall-Mounted Parallel Robot with SCARA Motions Lower Limb Exoskeleton with Hybrid Pneumatically Assisted Electric Drive for Neurorehabilitation // New Trends in Mechanism and Machine Science. 2017. V. 43. PP. 441–449. Springer International Publishing Switzerland. https://doi.org/ 10.1007/978-3-319-44156-6_45.
5. Барада С., Аракелян В., Глазунов В. А. Моделирование манипулятора параллельной структуры типа DELTA / XVIII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. Материалы конференции. М. 2006. C. 58.
6. Clavel R. Device for Displacing and Positioning an Element in Space, Patent WO 87/03528, 1987.
7. Аракелян В., Брио С., Глазунов В. А. Исследование особых положений манипулятора с параллельной структурой «ПАМИНСА» // Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение. 2006. № 1. С. 80–88.
8. Глазунов В. А., Борисов В. А. Разработка механизмов параллельной структуры с четырьмя степенями свободы и четырьмя кинематическими цепями // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 5. С. 3–12.
9. Борисов В. А., Глазунов В. А. Кинематический анализ пространственного механизма с четырьмя степенями свободы: Справочник // Инженерный журнал с приложением. 2017. № 7(244). С. 8–11.
10. Патент на полезную модель. 173465 Российская Федерация, МПК B25J 1/00. Пространственный механизм с четырьмя степенями свободы / Глазунов В. А., Борисов В. А.; заявитель и патентообладатель ФГБУ науки ИМАШ им. А. А. Благонравова РАН. – № 2016139027; заявл. 04.10.16; опубл. 29.08.17, бюл. № 25.
11. Крайнев А. Ф., Глазунов В. А., Нагорных В. И. Разработка механизмов параллельной структуры для малых перемещений с упругими изгибными кинематическими парами // Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение. 1992. № 4. С. 79–86.
12. Гаврюшин С. С. Анализ и синтез тонкостенных элементов роботехнических устройств с предписанным законом деформации // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 12. С. 12–19.
13. Рогов В. А., Горбани С. Вибрационное исследование державок резцов при чистовой обработке // Вестник РУДН. 2014. № 1. С. 16–22. Серия Инженерные исследования.
14. Серков Н. А., Вайнштейн И. В., Мерзляков А. А., Сироткин Р. О. Результаты экспериментальных исследований механизма параллельной структуры на примере станка «Гексамех-1» // Вестник научно-технического развития. 2008. № 5(9). С. 67–88.
15. Кузнецов Ю. H., Дмитриев Д. А., Диневич Г. Е. Компоновки станков с механизмами параллельной структуры: Монография. Киев-Херсон: ПП Вишемирский В. С., 2010. 471 с.
БОРИСОВ Вячеслав Александрович –
кандидат технических наук, научный сотрудник ИМАШ им. А. А. Благонравова РАН
Отзывы читателей
