eng
Выпуск #2/2022
А. Р. Маслов, Е. Г. Тивирев
Проектирование модульных инструментальных наладок с заданными точностью и жесткостью
Проектирование модульных инструментальных наладок с заданными точностью и жесткостью
Просмотры: 963
DOI: 10.22184/2499-9407.2022.27.2.82.86
Дано описание методики создания модульных инструментальных наладок с заданными показателями точности и жесткости для обработки отверстий в корпусных деталях. Приведены примеры проверочных расчетов.
Дано описание методики создания модульных инструментальных наладок с заданными показателями точности и жесткости для обработки отверстий в корпусных деталях. Приведены примеры проверочных расчетов.
Теги: design modular tool settings precision rigidity жесткость модульные инструментальные наладки проектирование точность
Проектирование модульных инструментальных наладок с заданными точностью и жесткостью
А. Р. Маслов, Е. Г. Тивирев
Дано описание методики создания модульных инструментальных наладок с заданными показателями точности и жесткости для обработки отверстий в корпусных деталях. Приведены примеры проверочных расчетов.
Модульные инструментальные наладки (МИН) занимают значительное место в широком спектре применяемых и разрабатываемых конструкций технологической оснастки [1, 2].
Важнейшим требованием к МИН металлорежущих станков с ЧПУ является обеспечение достаточной результирующей точности и жесткости [3–5]. В связи с тем, что МИН являются элементами технологической системы (ТС), существует связь точности и жесткости МИН с качеством обработки деталей. В табл. 1 приведены примеры допустимых биений режущих кромок осевых инструментов, установленных на металлорежущем станке в составе МИН.
Упругие деформации ТС, возникающие, например, в процессе обработки отверстий, также оказывают существенное влияние на точность их размеров, формы и взаимного расположения.
Допустимая податливость МИН в зависимости от закрепляемого осевого режущего инструмента приведена в табл. 2.
Данные о предельно допустимых точности и жесткости служат критериями при создании МИН с заданными точностью и жесткостью, для оценки качества этих конструкций и при определении технических требований к их элементам.
Так как присоединительные поверхности модулей МИН изготавливаются в условиях мелкосерийного производства важно знать, как распределяются производственные допуски на размеры этих поверхностей, которые можно характеризовать коэффициентом относительного рассеяния Ki (табл. 3).
Биение режущей части режущих вставок МИН в системе координат металлорежущего станка рассматривается как замыкающее звено в сложной размерной цепи, образованной отклонениями линейных и угловых размеров элементов технологической системы. Решение уравнения этой цепи теоретико-вероятностным методом позволяет учесть законы распределения отклонений линейных и угловых размеров поверхностей модулей МИН при их изготовлении и случайный характер составляющих погрешностей, таких как смещения и перекосы осей при сборке компоновок МИН из модулей.
Угловые ошибки составляющих звеньев (перекосы осей) и векторные ошибки (параллельное смещение осей) суммируются путем приведения перекосов осей к векторному виду в плоскости замыкающего звена (биения режущей части) через передаточные отношения:
, (1)
где – половина допустимой величины биения замыкающего звена; – коэффициент относительного рассеяния замыкающего звена; ei – величина биения i-го звена; Ai – передаточное отношение; Ki – коэффициент относительного рассеяния i-го звена; n – число звеньев в цепи.
Характеристика замыкающего звена:
. (2)
Зависимости точности центрирования конусов, измеряемой как биение 2е контрольной оправки от величины погрешности их изготовления, приведены в табл. 4.
Значение перекоса е оси инструмента на вылете 100 мм для цилиндрических соединений диаметром 30–50 мм с боковым зажимом винтами в зависимости от погрешности изготовления приведены в табл. 5.
В качестве примера на рис. 1 приведен расчет биения 2е оправки, закрепленной в цанговом патроне.
В примере приняты следующие параметры модулей цангового патрона.
Биение конического отверстия шпинделя станка с ЧПУ класса точности Н у торца составляет 0,008 мм, на вылете 300 мм – 0,010 мм, то есть допустимый перекос равен 0,001 мм на длине 300 мм.
Погрешность изготовления конических поверхностей с конусностью 7 : 24 принимаем по АТ7 (ГОСТ 55144-2012 и ГОСТ 25307-82), что соответствует максимальной разности углов внутреннего и наружного конусов 16˝ и значению перекоса в коническом соединении 0,0025 мм на вылете 100 мм (см. табл. 4).
Максимальное биение конического отверстия корпуса цангового патрона относительно оси конуса хвостовика не более 0,010 мм.
Погрешность изготовления конических поверхностей цанги и корпуса цангового патрона с конусностью 1 : 5 принимаем по степени точности АТ7. Максимальное биение цилиндрического отверстия цанги относительно наружного конуса цанги не более 0,010 мм.
В табл. 6 приведены данные для расчета точности крепления инструмента в цанговом патроне.
По данным табл. 6 и по формуле (2) определяется значение КΣ = 1,04. В качестве скалярной величины принимается биение конического отверстия корпуса цангового патрона. Биение оправки 2еΣ, рассчитанное по формуле (1), равно:
.
То есть расчетная величина биения 2еΣ цангового патрона при указанных параметрах его модулей составляет 0,022 мм на вылете 50 мм от торца патрона, что удовлетворяет требованиям для установки и закрепления сверл, зенкеров и разверток с цилиндрическим хвостовиком диаметром 6–18 мм.
Как составная часть технологической системы компоновка МИН испытывает деформацию двух видов: тела модулей (изгиб, скручивание) и их поверхностных слоев, которыми они контактируют в местах соединения. Деформациям первого вида противостоит объемная жесткость, а второго – контактная жесткость. Это два принципиально разных вида жесткости, методы определения которых совершенно различны.
Объемная жесткость (податливость) определяется исходя из действия составляющих сил резания, геометрических размеров и свойств материалов, из которых изготовлены модули МИН.
Контактная жесткость (податливость) в стыках модулей также определяет деформации в местах приложения сил резания.
Величина контактных деформаций зависит от многих факторов: величины и вида нагружения, величины и распределения давлений, величин зазоров, точности обработки и размеров сопрягаемых поверхностей. Наклон в стыках деталей модулей МИН вызывает существенные перемещения в точке приложения силы, в ряде случаев соизмеримые и даже бóльшие, чем прогиб самих модулей. Упругое контактное перемещение в стыке двух поверхностей соединяемых модулей под действием силы Р, приложенной на некотором удалении от конца стыка, определяется выражением:
, (3)
где δ0 – смещение на краю стыка в результате контактной податливости, мм; θ – угол поворота в стыке, мкм / мм.
При хорошем качестве изготовления присоединительных поверхностей модулей МИН величиной δ0 в формуле (3) можно пренебречь и рассчитывать перемещения только по углу поворота.
Перемещение y определяем как суммарное перемещение в точке приложения нагружающей силы Р с учетом контактной податливости в соединениях модулей. Перемещение δB может быть определено по формуле
, (4)
где Р – нагружающая сила (например, сила резания), Н; li – длина i-го элемента вспомогательного инструмента, мм; Ji – осевой момент сечения i-го элемента, мм4 (Ji = 0,05 – здесь di – диаметр i-го сечения, мм); n – число элементов; Е – модуль продольной упругости (Е = 2,1 · 102 ГПа); θi / M – податливость i-го соединения, (кН · м)–1.
Данные о податливости различных соединений (углах поворота, отнесенных к нагружающему моменту M = Pl) приведены в табл. 7–10.
В качестве примера рассмотрим расчет перемещения δВ сборной расточной оправки, показанной на рис. 2.
В примере приняты следующие параметры:
точность изготовления конусов с конусностью 7 : 24 соответствует степени АТ7;
зазор в цилиндрическом соединении соответствует посадке H7 / g6, что составляет не более 0,041 мм;
Р = 1 кН, l1 = 105 мм, l2 = 20 + 135 = 155 мм, D = 69,85 мм, d = 48 мм, d1 = 40 мм.
Из формулы (4) следует, что для указанной сборной расточной оправки:
, (5)
где – податливость в конусе с конусностью 7 : 24 (см. табл. 7), (кН · м)–1; – податливость в цилиндрическом соединении (см. табл. 8), (кН · м)–1.
После постановки размерных параметров получается:
Таким образом расчетная величина податливости δв / Р = 0,129 мкм / кН. Сравнение полученного результата с данными о допустимом перемещении показывает, что этот вариант крепления удовлетворяет требованиям к креплению расточных оправок для получистовой обработки.
При проектировании МИН для чистового растачивания конструктору, чтобы сборная оправка соответствовала критерию допустимой податливости 0,115 мкм / кН, необходимо повысить точность присоединительных поверхностей конусов с конусностью 7 : 24 до АТ4, а цилиндрических соединений – до посадки H6 / g5. Другим способом уменьшения перемещения является существенное уменьшение вылета, однако это приведет к сужению области применения данной МИН.
Выводы
Путем решения уравнения сложной размерной цепи, образованной отклонениями линейных и угловых размеров элементов технологической системы, возможно определить биение режущей части режущих вставок МИН как замыкающего звена в рабочем пространстве металлорежущего станка. Используя в качестве критериев допустимые биения режущих кромок резцовых вставок, установленных в составе МИН на металлорежущем станке, можно решать проектные задачи назначения допускаемых отклонений сопрягаемых поверхностей элементов МИН.
Определение деформаций тел модулей и поверхностных слоев в их стыках в зависимости от таких факторов, как величины и вид нагружения, величины и распределения давлений, величины зазоров и точности размеров сопрягаемых поверхностей, может служить проверочным расчетом после назначения допускаемых отклонений сопрягаемых поверхностей элементов МИН по критерию допустимого биения режущих кромок.
Литература
Маслов А. Р. Модульные инструментальные наладки // Станкоинструмент. 2021. № 2 (023). С. 86–92.
Маслов А. Р., Смолкин Е. М., Тивирев Е. Г. Модульные расточные инструментальные наладки // Станкоинструмент. 2021. № 4 (025). С. 48–57.
Маслов А. Р. Инструментальные системы машиностроительных производств: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 2006. 335 с.
Худяков М. П. Повышение эффективности агрегатно-модульных расточных инструментов методами математического моделирования: дисс. канд. техн. наук. М.: МГТУ «Станкин». 1998. 213 с.
Аслибекян С. Р., Мещеряков Р. К. Расширение технологических возможностей вспомогательного инструмента блочно-модульной конструкции // Станки и инструмент. 1988. № 2. С. 12–15.
Авторы
Маслов Андрей Руффович –
доктор технических наук, профессор кафедры «Инструментальная техника и технологии» ФБГОУ ВО «МГТУ имени Н. Э. Баумана»
Тивирев Евгений Геннадьевич –
кандидат техннических наук, преподаватель кафедры «Инструментальная техника и технологии» ФБГОУ ВО «МГТУ имени Н. Э. Баумана»
А. Р. Маслов, Е. Г. Тивирев
Дано описание методики создания модульных инструментальных наладок с заданными показателями точности и жесткости для обработки отверстий в корпусных деталях. Приведены примеры проверочных расчетов.
Модульные инструментальные наладки (МИН) занимают значительное место в широком спектре применяемых и разрабатываемых конструкций технологической оснастки [1, 2].
Важнейшим требованием к МИН металлорежущих станков с ЧПУ является обеспечение достаточной результирующей точности и жесткости [3–5]. В связи с тем, что МИН являются элементами технологической системы (ТС), существует связь точности и жесткости МИН с качеством обработки деталей. В табл. 1 приведены примеры допустимых биений режущих кромок осевых инструментов, установленных на металлорежущем станке в составе МИН.
Упругие деформации ТС, возникающие, например, в процессе обработки отверстий, также оказывают существенное влияние на точность их размеров, формы и взаимного расположения.
Допустимая податливость МИН в зависимости от закрепляемого осевого режущего инструмента приведена в табл. 2.
Данные о предельно допустимых точности и жесткости служат критериями при создании МИН с заданными точностью и жесткостью, для оценки качества этих конструкций и при определении технических требований к их элементам.
Так как присоединительные поверхности модулей МИН изготавливаются в условиях мелкосерийного производства важно знать, как распределяются производственные допуски на размеры этих поверхностей, которые можно характеризовать коэффициентом относительного рассеяния Ki (табл. 3).
Биение режущей части режущих вставок МИН в системе координат металлорежущего станка рассматривается как замыкающее звено в сложной размерной цепи, образованной отклонениями линейных и угловых размеров элементов технологической системы. Решение уравнения этой цепи теоретико-вероятностным методом позволяет учесть законы распределения отклонений линейных и угловых размеров поверхностей модулей МИН при их изготовлении и случайный характер составляющих погрешностей, таких как смещения и перекосы осей при сборке компоновок МИН из модулей.
Угловые ошибки составляющих звеньев (перекосы осей) и векторные ошибки (параллельное смещение осей) суммируются путем приведения перекосов осей к векторному виду в плоскости замыкающего звена (биения режущей части) через передаточные отношения:
, (1)
где – половина допустимой величины биения замыкающего звена; – коэффициент относительного рассеяния замыкающего звена; ei – величина биения i-го звена; Ai – передаточное отношение; Ki – коэффициент относительного рассеяния i-го звена; n – число звеньев в цепи.
Характеристика замыкающего звена:
. (2)
Зависимости точности центрирования конусов, измеряемой как биение 2е контрольной оправки от величины погрешности их изготовления, приведены в табл. 4.
Значение перекоса е оси инструмента на вылете 100 мм для цилиндрических соединений диаметром 30–50 мм с боковым зажимом винтами в зависимости от погрешности изготовления приведены в табл. 5.
В качестве примера на рис. 1 приведен расчет биения 2е оправки, закрепленной в цанговом патроне.
В примере приняты следующие параметры модулей цангового патрона.
Биение конического отверстия шпинделя станка с ЧПУ класса точности Н у торца составляет 0,008 мм, на вылете 300 мм – 0,010 мм, то есть допустимый перекос равен 0,001 мм на длине 300 мм.
Погрешность изготовления конических поверхностей с конусностью 7 : 24 принимаем по АТ7 (ГОСТ 55144-2012 и ГОСТ 25307-82), что соответствует максимальной разности углов внутреннего и наружного конусов 16˝ и значению перекоса в коническом соединении 0,0025 мм на вылете 100 мм (см. табл. 4).
Максимальное биение конического отверстия корпуса цангового патрона относительно оси конуса хвостовика не более 0,010 мм.
Погрешность изготовления конических поверхностей цанги и корпуса цангового патрона с конусностью 1 : 5 принимаем по степени точности АТ7. Максимальное биение цилиндрического отверстия цанги относительно наружного конуса цанги не более 0,010 мм.
В табл. 6 приведены данные для расчета точности крепления инструмента в цанговом патроне.
По данным табл. 6 и по формуле (2) определяется значение КΣ = 1,04. В качестве скалярной величины принимается биение конического отверстия корпуса цангового патрона. Биение оправки 2еΣ, рассчитанное по формуле (1), равно:
.
То есть расчетная величина биения 2еΣ цангового патрона при указанных параметрах его модулей составляет 0,022 мм на вылете 50 мм от торца патрона, что удовлетворяет требованиям для установки и закрепления сверл, зенкеров и разверток с цилиндрическим хвостовиком диаметром 6–18 мм.
Как составная часть технологической системы компоновка МИН испытывает деформацию двух видов: тела модулей (изгиб, скручивание) и их поверхностных слоев, которыми они контактируют в местах соединения. Деформациям первого вида противостоит объемная жесткость, а второго – контактная жесткость. Это два принципиально разных вида жесткости, методы определения которых совершенно различны.
Объемная жесткость (податливость) определяется исходя из действия составляющих сил резания, геометрических размеров и свойств материалов, из которых изготовлены модули МИН.
Контактная жесткость (податливость) в стыках модулей также определяет деформации в местах приложения сил резания.
Величина контактных деформаций зависит от многих факторов: величины и вида нагружения, величины и распределения давлений, величин зазоров, точности обработки и размеров сопрягаемых поверхностей. Наклон в стыках деталей модулей МИН вызывает существенные перемещения в точке приложения силы, в ряде случаев соизмеримые и даже бóльшие, чем прогиб самих модулей. Упругое контактное перемещение в стыке двух поверхностей соединяемых модулей под действием силы Р, приложенной на некотором удалении от конца стыка, определяется выражением:
, (3)
где δ0 – смещение на краю стыка в результате контактной податливости, мм; θ – угол поворота в стыке, мкм / мм.
При хорошем качестве изготовления присоединительных поверхностей модулей МИН величиной δ0 в формуле (3) можно пренебречь и рассчитывать перемещения только по углу поворота.
Перемещение y определяем как суммарное перемещение в точке приложения нагружающей силы Р с учетом контактной податливости в соединениях модулей. Перемещение δB может быть определено по формуле
, (4)
где Р – нагружающая сила (например, сила резания), Н; li – длина i-го элемента вспомогательного инструмента, мм; Ji – осевой момент сечения i-го элемента, мм4 (Ji = 0,05 – здесь di – диаметр i-го сечения, мм); n – число элементов; Е – модуль продольной упругости (Е = 2,1 · 102 ГПа); θi / M – податливость i-го соединения, (кН · м)–1.
Данные о податливости различных соединений (углах поворота, отнесенных к нагружающему моменту M = Pl) приведены в табл. 7–10.
В качестве примера рассмотрим расчет перемещения δВ сборной расточной оправки, показанной на рис. 2.
В примере приняты следующие параметры:
точность изготовления конусов с конусностью 7 : 24 соответствует степени АТ7;
зазор в цилиндрическом соединении соответствует посадке H7 / g6, что составляет не более 0,041 мм;
Р = 1 кН, l1 = 105 мм, l2 = 20 + 135 = 155 мм, D = 69,85 мм, d = 48 мм, d1 = 40 мм.
Из формулы (4) следует, что для указанной сборной расточной оправки:
, (5)
где – податливость в конусе с конусностью 7 : 24 (см. табл. 7), (кН · м)–1; – податливость в цилиндрическом соединении (см. табл. 8), (кН · м)–1.
После постановки размерных параметров получается:
Таким образом расчетная величина податливости δв / Р = 0,129 мкм / кН. Сравнение полученного результата с данными о допустимом перемещении показывает, что этот вариант крепления удовлетворяет требованиям к креплению расточных оправок для получистовой обработки.
При проектировании МИН для чистового растачивания конструктору, чтобы сборная оправка соответствовала критерию допустимой податливости 0,115 мкм / кН, необходимо повысить точность присоединительных поверхностей конусов с конусностью 7 : 24 до АТ4, а цилиндрических соединений – до посадки H6 / g5. Другим способом уменьшения перемещения является существенное уменьшение вылета, однако это приведет к сужению области применения данной МИН.
Выводы
Путем решения уравнения сложной размерной цепи, образованной отклонениями линейных и угловых размеров элементов технологической системы, возможно определить биение режущей части режущих вставок МИН как замыкающего звена в рабочем пространстве металлорежущего станка. Используя в качестве критериев допустимые биения режущих кромок резцовых вставок, установленных в составе МИН на металлорежущем станке, можно решать проектные задачи назначения допускаемых отклонений сопрягаемых поверхностей элементов МИН.
Определение деформаций тел модулей и поверхностных слоев в их стыках в зависимости от таких факторов, как величины и вид нагружения, величины и распределения давлений, величины зазоров и точности размеров сопрягаемых поверхностей, может служить проверочным расчетом после назначения допускаемых отклонений сопрягаемых поверхностей элементов МИН по критерию допустимого биения режущих кромок.
Литература
Маслов А. Р. Модульные инструментальные наладки // Станкоинструмент. 2021. № 2 (023). С. 86–92.
Маслов А. Р., Смолкин Е. М., Тивирев Е. Г. Модульные расточные инструментальные наладки // Станкоинструмент. 2021. № 4 (025). С. 48–57.
Маслов А. Р. Инструментальные системы машиностроительных производств: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 2006. 335 с.
Худяков М. П. Повышение эффективности агрегатно-модульных расточных инструментов методами математического моделирования: дисс. канд. техн. наук. М.: МГТУ «Станкин». 1998. 213 с.
Аслибекян С. Р., Мещеряков Р. К. Расширение технологических возможностей вспомогательного инструмента блочно-модульной конструкции // Станки и инструмент. 1988. № 2. С. 12–15.
Авторы
Маслов Андрей Руффович –
доктор технических наук, профессор кафедры «Инструментальная техника и технологии» ФБГОУ ВО «МГТУ имени Н. Э. Баумана»
Тивирев Евгений Геннадьевич –
кандидат техннических наук, преподаватель кафедры «Инструментальная техника и технологии» ФБГОУ ВО «МГТУ имени Н. Э. Баумана»
Отзывы читателей
