eng
Выпуск #4/2022
М. С. Смаковский
Микроструктурные особенности роликового раскатывания внутренней поверхности элементов судовой арматуры из алюминиевой бронзы
Микроструктурные особенности роликового раскатывания внутренней поверхности элементов судовой арматуры из алюминиевой бронзы
Просмотры: 814
Рассмотрены вопросы изменения микротвердости и микроструктуры при роликовом раскатывании внутренних цилиндрических поверхностей элементов судовой арматуры из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1. Проведена мультифрактальная параметризация изображений образующихся при раскатывании микроструктур. Показано, что упрочненная поверхностная зона является многослойной.
Теги: aluminium bronze microstructure multifractal roller rolling structural phase transition алюминиевая бронза микроструктура мультифрактал раскатывание ролик структурный фазовый переход
Микроструктурные особенности роликового раскатывания внутренней поверхности элементов судовой арматуры из алюминиевой бронзы
М. С. Смаковский
Рассмотрены вопросы изменения микротвердости и микроструктуры при роликовом раскатывании внутренних цилиндрических поверхностей элементов судовой арматуры из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1. Проведена мультифрактальная параметризация изображений образующихся при раскатывании микроструктур. Показано, что упрочненная поверхностная зона является многослойной.
Введение
Раскатывание с целью упрочнения внутренних цилиндрических поверхностей, а также в качестве финишной обработки без снятия стружки, успешно применяется в металлообработке не одно десятилетие [1–3]. Роликовое раскатывание, вследствие своей низкой технологической себестоимости, например, широко применяется в судовом арматуростроении при изготовлении корпусных деталей из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1 и, по сути, в некоторой степени эта операция определяет их последующие эксплуатационные свойства.
Получаемый при такой обработке поверхностный слой имеет собственную макро- и микроструктуру, отличную от исходной, и в частности, у него могут измениться фазовый и химический составы.
Как известно [4], качество любой детали определяется всей ее технологической предысторией, и, в этом смысле, раскатывание незначительно исправляет погрешности предшествующей обработки, однако сами физико-механические свойства поверхностного слоя могут измениться кардинально. Такие изменения прежде всего могут быть связаны с формированием новых микроструктур и структурных состояний [5].
Важной составной частью анализа микроструктур в последние годы стал мультифрактальный анализ [6, 7], который является эффективным инструментом для изучения и количественного описания широкого многообразия неоднородных, хаотически сложных структур материалов. Мультифрактальный анализ имеет ряд преимуществ перед стандартным фрактальным, поскольку представляет информацию как о локальных, так и о глобальных свойствах изучаемой системы [8].
Настоящая работа посвящена исследованию с применением мультифрактального анализа изменений микроструктуры поверхностного слоя при раскатке внутренней цилиндрической поверхности корпусных деталей судовой арматуры из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1.
Предмет и методы исследования
Раскатке повергались два цилиндра из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1. Малый цилиндр имел внутренний диаметр D = 50 мм, высоту 100 мм и толщину стенки 20 мм, большой цилиндр – внутренний диаметр 500 мм, высоту 250 мм и толщину стенки 45 мм. Внутренняя поверхность малого цилиндра до раскатки была обработана по 12 квалитету точности с шероховатостью Ra 2,5, внутренняя поверхность большого цилиндра была обработана по 9 квалитету с той же шероховатостью.
Замеры микротвердости проводились по ГОСТ 9450-76 с шагом 50 мкм после индентирования нагрузкой 0,5 Н. Исходная микротвердость внутренних поверхностей была оценена как HV = 3,3 ± 0,1 ГПа.
Технологические режимы раскатки представлены в табл. 1. Подача оснастки – вертикальная, раскатка производилась при обильной подаче индустриального масла И40 (И40А) ГОСТ 20799-88.
Исследования микроструктуры образцов (шлифов), вырезанных из цилиндров так, чтобы можно было исследовать изменение микроструктуры по толщине цилиндра, проводились на оптическом микроскопе Axio – Observer Z1M в светлом поле и на световом микроскопе-микротвердомере «Аффри».
Мультифрактальная параметризация (МФП) – численная обработка изображений структур – выполнялась методами цифровой металлографии с применением программных пакетов «Эксперт Про» и «Фрактал» [9].
Для набора величин q (произвольные вещественные целые числа) из определенного интервала (максимально q ∈ [–200; 200]) (в нашем случае q ∈ [–40; 40]) производится вычисление традиционных мультифрактальных характеристик f(α)-спектров и Dq-спектров размерностей Реньи с проверкой их корректности. Конечные выходные мультифрактальные характеристики вычисляются как средние величины по всем корректным спектрам. Имеется также возможность дополнительного расчета мультифрактальных характеристик из так называемых псевдоспектров [8].
Из статистического набора МФП в настоящей работе использованы три: пространственная размерность объекта D0, скрытая упорядоченность Δ и мера беспорядка K.
Первый параметр (D0), чувствительный к рельефу границ зерен, характеризует извилистость (рельефность) контуров областей, выделенных для анализа. С точки зрения металлографии, D0 является характеристикой бинарной (черно-белой) картины (отображения) реальной структуры. Этот параметр является однородным фракталом из спектра размерностей Реньи Dq при q = 0. В математическом анализе аналогом этой величины является нулевой член разложения. Заметим, что, поскольку фотография структуры представляет собой двумерную проекцию реального объекта, то в этом случае фрактальная размерность D0 не может превышать 2.
Скрытая упорядоченность Δ = D1 – Dq (D1 – информационная размерность, характеризующая скорость роста информации, Dq – обобщенная энтропия (размерности) Реньи) определяет статистическую оценку симметрии бинарных объектов с учетом их взаимного расположения (в нашем случае q = 40). Чем больше (по модулю) величина Δ, тем более упорядочена структура, то есть в ней становится больше периодической составляющей. Устремление Δ к нулю свидетельствует о нарастании хаоса в системе точек отображения и является признаком наступления структурного фазового перехода (СФП) в строении реального материала (Δ = 0 означает, что СФП произошел).
Характеристика K = D–q – Dq позволяет оценить степень однородности изучаемой структуры. Чем больше K, тем более равномерно распределены единичные элементы рассматриваемой структуры в евклидовом пространстве, охватывающем эту структуру.
Приводимые при обработке изображений значения D1 и D2 характеризуют скорость роста количественной информации и вероятность найти в одной и той же ячейке покрытия две точки множества [10].
Результаты микроструктурного анализа и мультифрактальной параметризации
и их анализ
Замеры микротвердости и шероховатости на образцах дали следующие результаты: Ra 0,8 (для обоих образцов), HV = 3,7 ± 0,2 ГПа – для малого цилиндра (рис. 1 a) и HV = 3,6 ± 0,4 ГПа – для большого цилиндра (рис. 1 б).
Сравнение с исходными значениями шероховатости и микротвердости показывает, что параметр шероховатости изменился на 1,7 мкм (более, чем на 50%), микротвердость изменилась не столь значительно (на 0,3–0,7 ГПа, что составляет 10–25% по отношению к значениям исходной микротвердости). Необходимо отметить, что в малом цилиндре разброс значений микротвердости в два раза меньше, чем в большом цилиндре. Толщина упрочненной зоны в обоих цилиндрах лежит в диапазоне 350–400 мкм.
Микроструктурный анализ исследуемых образцов выявил качественно различную двухфазную структуру как исходного состояния, так и поверхностного (упрочненного) слоя цилиндров. Так, в большом цилиндре (рис. 2 б) в упрочненной зоне, состоящей из двух слоев, зерна сплющены и, предположительно, развернуты на ~90° по отношению к исходным зернам и по направлению вращения (оснастки – раскаточного инструмента), часть зерен фрагментирована. К тому же большинство зерен неравноосны, и в части из них наблюдаются зачатки фрагментации. Первый слой состоит из более мелких и тонких зерен, во втором слое – зерна более крупные и имеют больший размер по малой оси.
Микроструктура материала раскатанной внутренней поверхности малого цилиндра имеет следующий вид. Исходное (недеформированное) состояние характеризуется двухфазным строением с равноосными зернами размером от 10 до 30 мкм (рис. 3). Зона упрочнения достигает глубины ~380 мкм (рис. 4). В зоне упрочнения выявлена структура переменной морфологии. Так, в ближайшем к внутреннему отверстию слое толщиной ~70 мкм однонаправленные, но повернутые деформированные зерна характеризуются размерами 30 × 8 мкм. Далее зафиксирована структура более деформированных, раздробленных (фрагментированных) зерен размерами 65 × 6 мкм, которые по отношению к зернам первого слоя повернуты на 90° (то есть как и для первого слоя, наблюдаются элементы ротационной деформации) и сгруппированы в слое толщиной ~90 мкм. Этот (второй) слой заканчивается полосой ~160 мкм из менее деформированных зерен, но ориентированных по направлению второго слоя.
Таким образом, структура поверхностного упрочненного слоя для обоих цилиндров является для большого цилиндра – двухслойной, а для малого цилиндра – трехслойной.
При этом в малом цилиндре во всех трех слоях деформация осуществляется по ротационному механизму. Можно предполагать, что ротационный механизм пластического течения в малом цилиндре, по сравнению с трансляционным механизмом пластической деформации в большом цилиндре, связан с бóльшими напряжениями, возникающими в упрочняемом слое малого цилиндра. Кроме того, ротационная структура материала в зоне упрочнения малого цилиндра напоминает структуру вихреобразования в пристеночном слое при движении жидкости. Как известно, такая вихреобразная структура гидродинамического течения жидкости возникает при достижении числом Рейнольдса (, где ρ – плотность материала; U – скорость течения; δ – толщина пограничного (пристеночного) слоя, μ – динамическая вязкость) некоторого критического значения [11]. В этом случае возможен некий фазовый переход между основной частью материала и пристеночной областью [12].
Результаты численной (мультифрактальной) обработки изображений структур представлены на рис. 5 и 6. Из рисунков следует, что структура зeрен для каждого изображения характеризуется каноническим видом спектра размерностей Реньи. Полученные результаты представлены в табл. 2.
Анализ полученных результатов численной обработки изображений структуры показывает, что в малом цилиндре в переходной зоне параметр скрытой упорядоченности Δ близок к нулю, то есть в этой зоне материал близок к осуществлению фазового перехода, что подтверждает ранее высказанное предположение о возможности структурного фазового перехода в переходной зоне. В этой же зоне наблюдается наименее однородная структура (параметр K имеет меньшее значение, чем в двух других случаях). Наиболее упорядоченная структура – исходная структура материала малого цилиндра.
Заключение
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
При раскатывании цилиндрических поверхностей из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1 микротвердость изменяется не более чем 10–25% по отношению к значениям исходной микротвердости. Разброс значений микротвердости в цилиндре с внутренним диаметром 50 мм в два раза меньше, чем в цилиндре с внутренним диаметром 500 мм.
Поверхностная упрочненная зона обоих цилиндров является многослойной: двухслойной для большого цилиндра, трехслойной для малого цилиндра. Толщина упрочненной зоны в обоих цилиндрах лежит в диапазоне 350–400 мкм.
Зона упрочнения малого цилиндра является аналогом структуры вихреобразования в пристеночном слое при движении жидкости с критическим числом Рейнольдса.
В переходной зоне между вихреподобной и исходной структурами материал близок к осуществлению структурного фазового перехода.
Литература
Коновалов Е. Г., Сидоренко В. А. Чистовая и упрочняющая ротационная обработка поверхностей. Минск: Высшая школа, 1968.
Дальский А. М., Арутюнова И. А., Барсукова Т. М. и др. Технология конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 664 с.
Одинцов Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 328 с.
Васильев А. С. Направленное формирование эксплуатационных свойств деталей в технологических средах // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2017. Т. 17, № 1. С. 33–40.
Глезер А. М. Принципы создания многофункциональных конструкционных материалов нового поколения // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 5. С. 559–569.
Иванова B. C., Баланкин А. С., Бунин И. Ж., Оксогоев А. А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. 383 с.
Встовский Г. В., Колмаков А. Г., Бунин И. Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 116 с.
Бунин И. Ж., Колмаков А. Г., Встовский Г. В., Терентьев В. Ф. Методология мультифрактальной параметризации структур материалов // Вестник ТГУ. 1998. Т. 3, вып. 3. С. 293–294.
Kuznetsov A., Savenkov G., Stolyarov V. Multifractal Formalism in Tasks of Dynamic Plasticity // MATEC Web of Conferences V. 346, 02038 (2021). ICMTMTE 2021.
https://doi.org/10.1051/matecconf/202134602038.
Встовский Г. В., Гринберг Е. М., Маркова Е. В., Фомичёва Н. Б. Фрактографические исследования поверхности изломов стали 09Х16Н4БЛ с использованием прикладного мультифрактального анализа // Перспективные материалы. 2012. № 5. С. 89–94.
Хинце И. О. Турбулентность. М.: ГИФМЛ, 1963. 680 с.
Погодаев Л. И., Голубев Н. Ф. Теория и практика прогнозирования износостойкости и долговечности материалов и деталей машин. СПб: СПбГУ водных коммуникаций, 1997. 415 с.
Автор
Смаковский Михаил Сергеевич – главный инженер АО «Машиностроительный завод «Армалит»
М. С. Смаковский
Рассмотрены вопросы изменения микротвердости и микроструктуры при роликовом раскатывании внутренних цилиндрических поверхностей элементов судовой арматуры из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1. Проведена мультифрактальная параметризация изображений образующихся при раскатывании микроструктур. Показано, что упрочненная поверхностная зона является многослойной.
Введение
Раскатывание с целью упрочнения внутренних цилиндрических поверхностей, а также в качестве финишной обработки без снятия стружки, успешно применяется в металлообработке не одно десятилетие [1–3]. Роликовое раскатывание, вследствие своей низкой технологической себестоимости, например, широко применяется в судовом арматуростроении при изготовлении корпусных деталей из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1 и, по сути, в некоторой степени эта операция определяет их последующие эксплуатационные свойства.
Получаемый при такой обработке поверхностный слой имеет собственную макро- и микроструктуру, отличную от исходной, и в частности, у него могут измениться фазовый и химический составы.
Как известно [4], качество любой детали определяется всей ее технологической предысторией, и, в этом смысле, раскатывание незначительно исправляет погрешности предшествующей обработки, однако сами физико-механические свойства поверхностного слоя могут измениться кардинально. Такие изменения прежде всего могут быть связаны с формированием новых микроструктур и структурных состояний [5].
Важной составной частью анализа микроструктур в последние годы стал мультифрактальный анализ [6, 7], который является эффективным инструментом для изучения и количественного описания широкого многообразия неоднородных, хаотически сложных структур материалов. Мультифрактальный анализ имеет ряд преимуществ перед стандартным фрактальным, поскольку представляет информацию как о локальных, так и о глобальных свойствах изучаемой системы [8].
Настоящая работа посвящена исследованию с применением мультифрактального анализа изменений микроструктуры поверхностного слоя при раскатке внутренней цилиндрической поверхности корпусных деталей судовой арматуры из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1.
Предмет и методы исследования
Раскатке повергались два цилиндра из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1. Малый цилиндр имел внутренний диаметр D = 50 мм, высоту 100 мм и толщину стенки 20 мм, большой цилиндр – внутренний диаметр 500 мм, высоту 250 мм и толщину стенки 45 мм. Внутренняя поверхность малого цилиндра до раскатки была обработана по 12 квалитету точности с шероховатостью Ra 2,5, внутренняя поверхность большого цилиндра была обработана по 9 квалитету с той же шероховатостью.
Замеры микротвердости проводились по ГОСТ 9450-76 с шагом 50 мкм после индентирования нагрузкой 0,5 Н. Исходная микротвердость внутренних поверхностей была оценена как HV = 3,3 ± 0,1 ГПа.
Технологические режимы раскатки представлены в табл. 1. Подача оснастки – вертикальная, раскатка производилась при обильной подаче индустриального масла И40 (И40А) ГОСТ 20799-88.
Исследования микроструктуры образцов (шлифов), вырезанных из цилиндров так, чтобы можно было исследовать изменение микроструктуры по толщине цилиндра, проводились на оптическом микроскопе Axio – Observer Z1M в светлом поле и на световом микроскопе-микротвердомере «Аффри».
Мультифрактальная параметризация (МФП) – численная обработка изображений структур – выполнялась методами цифровой металлографии с применением программных пакетов «Эксперт Про» и «Фрактал» [9].
Для набора величин q (произвольные вещественные целые числа) из определенного интервала (максимально q ∈ [–200; 200]) (в нашем случае q ∈ [–40; 40]) производится вычисление традиционных мультифрактальных характеристик f(α)-спектров и Dq-спектров размерностей Реньи с проверкой их корректности. Конечные выходные мультифрактальные характеристики вычисляются как средние величины по всем корректным спектрам. Имеется также возможность дополнительного расчета мультифрактальных характеристик из так называемых псевдоспектров [8].
Из статистического набора МФП в настоящей работе использованы три: пространственная размерность объекта D0, скрытая упорядоченность Δ и мера беспорядка K.
Первый параметр (D0), чувствительный к рельефу границ зерен, характеризует извилистость (рельефность) контуров областей, выделенных для анализа. С точки зрения металлографии, D0 является характеристикой бинарной (черно-белой) картины (отображения) реальной структуры. Этот параметр является однородным фракталом из спектра размерностей Реньи Dq при q = 0. В математическом анализе аналогом этой величины является нулевой член разложения. Заметим, что, поскольку фотография структуры представляет собой двумерную проекцию реального объекта, то в этом случае фрактальная размерность D0 не может превышать 2.
Скрытая упорядоченность Δ = D1 – Dq (D1 – информационная размерность, характеризующая скорость роста информации, Dq – обобщенная энтропия (размерности) Реньи) определяет статистическую оценку симметрии бинарных объектов с учетом их взаимного расположения (в нашем случае q = 40). Чем больше (по модулю) величина Δ, тем более упорядочена структура, то есть в ней становится больше периодической составляющей. Устремление Δ к нулю свидетельствует о нарастании хаоса в системе точек отображения и является признаком наступления структурного фазового перехода (СФП) в строении реального материала (Δ = 0 означает, что СФП произошел).
Характеристика K = D–q – Dq позволяет оценить степень однородности изучаемой структуры. Чем больше K, тем более равномерно распределены единичные элементы рассматриваемой структуры в евклидовом пространстве, охватывающем эту структуру.
Приводимые при обработке изображений значения D1 и D2 характеризуют скорость роста количественной информации и вероятность найти в одной и той же ячейке покрытия две точки множества [10].
Результаты микроструктурного анализа и мультифрактальной параметризации
и их анализ
Замеры микротвердости и шероховатости на образцах дали следующие результаты: Ra 0,8 (для обоих образцов), HV = 3,7 ± 0,2 ГПа – для малого цилиндра (рис. 1 a) и HV = 3,6 ± 0,4 ГПа – для большого цилиндра (рис. 1 б).
Сравнение с исходными значениями шероховатости и микротвердости показывает, что параметр шероховатости изменился на 1,7 мкм (более, чем на 50%), микротвердость изменилась не столь значительно (на 0,3–0,7 ГПа, что составляет 10–25% по отношению к значениям исходной микротвердости). Необходимо отметить, что в малом цилиндре разброс значений микротвердости в два раза меньше, чем в большом цилиндре. Толщина упрочненной зоны в обоих цилиндрах лежит в диапазоне 350–400 мкм.
Микроструктурный анализ исследуемых образцов выявил качественно различную двухфазную структуру как исходного состояния, так и поверхностного (упрочненного) слоя цилиндров. Так, в большом цилиндре (рис. 2 б) в упрочненной зоне, состоящей из двух слоев, зерна сплющены и, предположительно, развернуты на ~90° по отношению к исходным зернам и по направлению вращения (оснастки – раскаточного инструмента), часть зерен фрагментирована. К тому же большинство зерен неравноосны, и в части из них наблюдаются зачатки фрагментации. Первый слой состоит из более мелких и тонких зерен, во втором слое – зерна более крупные и имеют больший размер по малой оси.
Микроструктура материала раскатанной внутренней поверхности малого цилиндра имеет следующий вид. Исходное (недеформированное) состояние характеризуется двухфазным строением с равноосными зернами размером от 10 до 30 мкм (рис. 3). Зона упрочнения достигает глубины ~380 мкм (рис. 4). В зоне упрочнения выявлена структура переменной морфологии. Так, в ближайшем к внутреннему отверстию слое толщиной ~70 мкм однонаправленные, но повернутые деформированные зерна характеризуются размерами 30 × 8 мкм. Далее зафиксирована структура более деформированных, раздробленных (фрагментированных) зерен размерами 65 × 6 мкм, которые по отношению к зернам первого слоя повернуты на 90° (то есть как и для первого слоя, наблюдаются элементы ротационной деформации) и сгруппированы в слое толщиной ~90 мкм. Этот (второй) слой заканчивается полосой ~160 мкм из менее деформированных зерен, но ориентированных по направлению второго слоя.
Таким образом, структура поверхностного упрочненного слоя для обоих цилиндров является для большого цилиндра – двухслойной, а для малого цилиндра – трехслойной.
При этом в малом цилиндре во всех трех слоях деформация осуществляется по ротационному механизму. Можно предполагать, что ротационный механизм пластического течения в малом цилиндре, по сравнению с трансляционным механизмом пластической деформации в большом цилиндре, связан с бóльшими напряжениями, возникающими в упрочняемом слое малого цилиндра. Кроме того, ротационная структура материала в зоне упрочнения малого цилиндра напоминает структуру вихреобразования в пристеночном слое при движении жидкости. Как известно, такая вихреобразная структура гидродинамического течения жидкости возникает при достижении числом Рейнольдса (, где ρ – плотность материала; U – скорость течения; δ – толщина пограничного (пристеночного) слоя, μ – динамическая вязкость) некоторого критического значения [11]. В этом случае возможен некий фазовый переход между основной частью материала и пристеночной областью [12].
Результаты численной (мультифрактальной) обработки изображений структур представлены на рис. 5 и 6. Из рисунков следует, что структура зeрен для каждого изображения характеризуется каноническим видом спектра размерностей Реньи. Полученные результаты представлены в табл. 2.
Анализ полученных результатов численной обработки изображений структуры показывает, что в малом цилиндре в переходной зоне параметр скрытой упорядоченности Δ близок к нулю, то есть в этой зоне материал близок к осуществлению фазового перехода, что подтверждает ранее высказанное предположение о возможности структурного фазового перехода в переходной зоне. В этой же зоне наблюдается наименее однородная структура (параметр K имеет меньшее значение, чем в двух других случаях). Наиболее упорядоченная структура – исходная структура материала малого цилиндра.
Заключение
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
При раскатывании цилиндрических поверхностей из бронзы марки БрАЖНМц 9-4-4-1 микротвердость изменяется не более чем 10–25% по отношению к значениям исходной микротвердости. Разброс значений микротвердости в цилиндре с внутренним диаметром 50 мм в два раза меньше, чем в цилиндре с внутренним диаметром 500 мм.
Поверхностная упрочненная зона обоих цилиндров является многослойной: двухслойной для большого цилиндра, трехслойной для малого цилиндра. Толщина упрочненной зоны в обоих цилиндрах лежит в диапазоне 350–400 мкм.
Зона упрочнения малого цилиндра является аналогом структуры вихреобразования в пристеночном слое при движении жидкости с критическим числом Рейнольдса.
В переходной зоне между вихреподобной и исходной структурами материал близок к осуществлению структурного фазового перехода.
Литература
Коновалов Е. Г., Сидоренко В. А. Чистовая и упрочняющая ротационная обработка поверхностей. Минск: Высшая школа, 1968.
Дальский А. М., Арутюнова И. А., Барсукова Т. М. и др. Технология конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 664 с.
Одинцов Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 328 с.
Васильев А. С. Направленное формирование эксплуатационных свойств деталей в технологических средах // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2017. Т. 17, № 1. С. 33–40.
Глезер А. М. Принципы создания многофункциональных конструкционных материалов нового поколения // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 5. С. 559–569.
Иванова B. C., Баланкин А. С., Бунин И. Ж., Оксогоев А. А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. 383 с.
Встовский Г. В., Колмаков А. Г., Бунин И. Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 116 с.
Бунин И. Ж., Колмаков А. Г., Встовский Г. В., Терентьев В. Ф. Методология мультифрактальной параметризации структур материалов // Вестник ТГУ. 1998. Т. 3, вып. 3. С. 293–294.
Kuznetsov A., Savenkov G., Stolyarov V. Multifractal Formalism in Tasks of Dynamic Plasticity // MATEC Web of Conferences V. 346, 02038 (2021). ICMTMTE 2021.
https://doi.org/10.1051/matecconf/202134602038.
Встовский Г. В., Гринберг Е. М., Маркова Е. В., Фомичёва Н. Б. Фрактографические исследования поверхности изломов стали 09Х16Н4БЛ с использованием прикладного мультифрактального анализа // Перспективные материалы. 2012. № 5. С. 89–94.
Хинце И. О. Турбулентность. М.: ГИФМЛ, 1963. 680 с.
Погодаев Л. И., Голубев Н. Ф. Теория и практика прогнозирования износостойкости и долговечности материалов и деталей машин. СПб: СПбГУ водных коммуникаций, 1997. 415 с.
Автор
Смаковский Михаил Сергеевич – главный инженер АО «Машиностроительный завод «Армалит»
Отзывы читателей
